Логические загадки. История с узелками


   Отрывок из книги "История с узелками" английского математика Чарльза Доджсона, который под псевдонимом Л. Кэрролл написал книги "Алиса в стране чудес" и "Алиса в зазеркалье".

   История эта первоначально выходила отдельными выпусками в журнале "The Monthly Packet" начиная с апреля 1880 года. В каждый узелок автор постарался как можно незаметнее вплести одну или несколько математических задачек (подобно тому, как в раннем детстве нас столь же коварно, сколь и безуспешно пытаются заставить принимать горькое лекарство, подсластив его вареньем) для развлечения и, быть может, в назидание читателям.


Кошки и мышки
Октябрь 1885 г.

   Кошка съедает мышку за одну минуту. Сколько времени понадобится кошке, чтобы съесть шестьдесят тысяч мышек?


Приятное разнообразие

   В женской школе учатся x девочек. Каждый день девочек выстраивают по y человек в ряд и выводят на прогулку. В течение скольких дней смогут девочки разнообразить унылое шествие, следя за тем, чтобы ни одна из них не шла рядом с одной и той же девочкой дважды?


Лабиринт

   Этот лабиринт юный Кэрролл, который тогда еще был только Доджсоном, нарисовал для развлечения своих домашних. Сумеете ли вы выбраться из него?


   Найдите заключение следующего сорита.
7 февраля 1893 г.

1. Всякий, кто не танцует на туго натянутом канате и не ест пирожков за один пенс, стар.
2. Со свиньями, которые временами испытывают головокружение, обращаются почтительно.
3. Разумный человек, отправляясь в путешествие на воздушном шаре, берет с собой зонтик.
4. Не следует завтракать в присутствии посторонних тому, кто имеет смешной вид и ест пирожки за один пенс.
5. Юные существа, отправляющиеся в путешествие на воздушном шаре, временами испытывают головокружение.
6. Жирные существа, имеющие смешной вид, могут завтракать при посторонних, если только они не танцуют на туго натянутом канате.
7. Ни одно разумное существо не станет танцевать на туго натянутом канате, если оно временами испытывает головокружение.
8. Свинья с зонтиком имеет смешной вид.
9. Все, кто не танцует на туго натянутом канате и с кем обращаются почтительно, жирны.

   На первый взгляд может показаться, что перед вами задача-шутка, не имеющая решения, а эти девять условий – бессвязный набор, "куча" смешных сведений (кстати, логические задачи этого типа недаром называются греческим словом "сориты"; это и значит – "кучи").
   Однако присмотритесь повнимательнее. Чтобы решить сорит, найдите среди девяти два условия, из которых следует определенный вывод. Затем среди оставшихся условий найдите то, которое можно присоединить к только что полученному выводу. Получите заключение, снова ищите ему пару до тех пор, пока не исчерпаются все условия задачи.

Ответы здесь »