Старинная задача
Жил в старину один мудрец. И вот решил он проверить смекалку своих шести сыновей, готовившихся стать учеными. Нарисовал изображенную здесь фигуру из девяти клеток и в центре ее положил 56 камешков. Подозвав к себе сыновей, он сказал:
– Разложите эти 56 камешков в восьми клетках фигуры так, чтобы в каждой из сторон ее было по 18. Первый сын решил задачу, расположив камешки так, как указал отец.
Потом мудрец отнял от 56 камешков четыре штуки и велел второму сыну разложить оставшиеся камешки так, чтобы в каждой из сторон квадрата общий итог не изменялся, то есть было бы везде по 18 камешков. И второй сын быстро нашел ответ на задачу.
Отняв еще четыре камешка от общего количества, мудрец предложил третьему сыну проделать ту же операцию, сохранив неизменным количество камешков по сторонам квадрата. Похвалив третьего сына за правильный ответ, мудрец отнял еще четыре камешка и попросил четвертого сына расставить остальные в таком же порядке. Четвертый сын недолго трудился над решением.
Дошла очередь до пятого сына. Его доля задачи была в точности похожа на предыдущие, ему пришлось расставить в клетках 40 камешков.
– Теперь задача будет потруднее, – сказал мудрец, отнимая четыре очередных камешка. – Ведь теперь от 56 камешков осталось 36. Попытайся, о мой младший сын, расставить их так, чтобы на каждой из сторон квадрата по-прежнему было по 18 камешков. Разрешаю тебе, не нарушая итогов по сторонам, некоторые клетки квадрата оставить пустыми.
Как вы догадываетесь, младший сын не ударил лицом в грязь, он быстро разгадал последний этап задачи. Мудрец лишний раз убедился в смекалке своих сыновей. Мы не сомневаемся, что и вы решите эти задачи и даже сумеете составить подобную сами, взяв за основу другие цифры.
Составил А. Шлыкович.